viernes, 25 de enero de 2013

Vida de Descartes y sus aportaciones a las matemáticas



René Descartes nace enfermizo y débil en una familia de funcionarios de la nobleza
La Haye, touraine cerca de Tours ( Francia ) el 31 de marzo de 1596 y murió en Estocolmo  el 18 de febrero de 1650.

En cuanto a su aspecto esta descrito como un hombre pequeño de cabeza grande, nariz destacada, pelo negro hasta las cejas, de voz endeble y carácter frío y egoísta.

Con un año de edad queda huérfano al morir su madre y es criado y educado por su abuela materna y una nodriza.

 A los 10 años inicia sus estudios en el colegio de los jesuitas de La Fléche, en Anjou, donde estudia latín, griego, historia, moral, matemáticas, física, lógica y filosofía aristotélico escolástica con la influencia de Suárez.

Estudio derecho y medicina en la universidad de Poitiers, los dos siguientes años los dedica al estudio de las matemáticas animado por el padre Martin Marsenne que fue el mejor amigo de Descartes.

 A los 22 años se alista voluntario en el ejército y es destinado a Breda donde conoce a Isaac Beeckman, quien se dio cuenta del genio que tenia ante si, fue a el a quien en 1619 le comento su descubrimiento de lo que hoy se conoce como geometría analítica.

Tras su etapa militar regresa a París y posteriormente viaja por Europa hasta que en 1612 se instala en Holanda dedicándose durante unos 20 años a la investigación científica ya que al propagarse su fama era invitado por la realeza para tenerle en sus cortes (Carlos V de Inglaterra, Luis XIII de Francia, y la reina Cristina de  Suecia).

En su tiempo era sobre todo conocido por sus contemporáneos como uno de los tres o cuatro genios matemáticos de la época. Su invento más importante es la geometría analítica, un modo de representar los problemas matemáticos tanto geométrica como algebraicamente. Inventó las coordenadas cartesianas. Usando esa técnica, podemos resolver problemas geométricos mediante el álgebra y problemas algebraicos mediante la geometría. Este método analítico llevo a Newton y a Leibniz al cálculo infinitesimal que todos los científicos e ingenieros tienen que conocer, porque constituye el fundamento tanto de la física matemática como de la tecnología moderna.      

PRINCIPALES APORTACIONES DE RENÉ DESCARTES A LAS MATEMÁTICAS.

Es el creador de la geometría analítica.
Fue el primero en utilizar las coordenadas cartesianas.
Expresó por primera vez la duda sobre la posibilidad de solución a la duplicación del cubo.
Resolvió el problema de Pappus mediante geometría analítica.
Introdujo el segmento unidad y la construcción de la cuarta proporcional.
Extendió a las secciones cónicas el método de las normales.
Mostró que una ecuación tiene tantas raíces positivas como cambios de signos hay en la serie de coeficientes y tantas negativas como repeticiones de signos.
Dedujo que la ecuación de tercer grado se resuelve por radicales cuadráticos.
Estableció que una ecuación algebraica puede tener tantas raíces como unidades tiene su potencia mayor.
Distinguió curvas geométricas y mecánicas.
Utilizo el símbolo infinito.
Elaboro las razones por las que el mundo debe ser accesible a las matemáticas.
Fue el primero en utilizar  la notación exponencial, utilizada hoy día, aunque solo para exponentes naturales.
Descubrió la formula C+V=A+2 aunque generalmente se le atribuye a Euler.
Determino el radio y el centro de un circulo que debe cortar la curva en dos puntos consecutivos.
Formuló ( antes que Galileo) el principio de inercia.
En óptica se le debe la teoría corpuscular de la luz y las leyes de refracción.
Introdujo las ultimas letras del abecedario para las cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.
Creo una técnica para expresar las leyes de la mecánica mediante formulas algebraicas.


Como podéis ver, algunas de estas cosas en las que Descartes intervino o invento no resultan nada extrañas, no desde luego para una estudiante de segundo de bachillerato como es el caso, se trata de cosas muy útiles, grandes aportaciones matemáticas hechas por una sola persona. ¿Quién hoy en día no ha oído hablar de las coordenadas cartesianas o a escrito el símbolo de infinito?, esta claro que muchas de sus aportaciones no nos resultan extrañas y por ello creo que Descartes tiene mucho mérito puesto que probablemente sin sus aportaciones las matemáticas no serían hoy en día lo que son.

Por último, ya ha quedado claro que aporto una infinitud de cosas a las matemáticas, pero sabiendo todo lo que Descartes hizo a lo largo de su vida, apoyando en todo momento al progreso de la ciencia, me parece justo decir que es uno de los filósofos que en mi opinión aporto más a la humanidad y creo que se le debería dar más reconocimiento del que se le da, ya que si no hubiese realizado esta entrada no sabría todo lo que este hombre hizo.

sábado, 19 de enero de 2013

Hypatia, la primera mujer filósofa



Hypatia es la primera mujer que conjugó ciencia y filosofía, nace en el siglo IV en Alejandría y es considerada  la primera mujer de ciencia cuya vida esta bien documentada, que podría considerarse precedente de científicas como Marie Curie.
Hypatia aprendió las matemáticas de su padre, Theón, el cual era astrónomo y matemático que trabajaba en el Museo. Este supervisó todos los aspectos de la formación de su hija, educándola en un ambiente de pensamiento. Según la leyenda, Theón deseaba que su hija se convirtiera en un " ser humano perfecto" , algo poco común en la época ya que se consideraba a las mujeres menos humanas, y por ello desarrollo para ella una rutina física que le asegurase un cuerpo saludable y una mente muy funcional. Al enseñarle y compartir su conocimiento se creo entre ellos una fuerte atadura, en la que ambos vivían por y para la búsqueda de respuestas a lo desconocido. Theón le enseñó a Hypatia las diferentes religiones del mundo, el arte de la oratoria y los principios de enseñanza, cosa que motivo a las gentes de otras ciudades a estudiar con ella. Por todo ello la mayoría de los historiadores cree que superó los conocimientos de su padre a una edad muy joven, cosa que la hace realmente una mujer excepcional. Viajó  a Atenas y a Italia, dejando impresionados a todos aquellos que conocieron su inteligencia. Cuando regresó a Alejandría, se dedicó a la enseñanza de la matemáticas y la filosofía. El Museo había perdido su preeminencia y Alejandría tenía escuelas diferentes, unas eran para paganos, otras para judíos y otras para cristianos, sin embargo, Hypatia enseñaba a miembros de todas las religiones, y quizá fue titular de una cátedra municipal de filosofía. Según el enciclopedista bizantino Suidas, " Fue oficialmente nombrada para enseñar las doctrinas de Platón, Aristóteles, etc".

En cuanto a su pensamiento, es un hecho indiscutible que Hypatia se enfrascó en la política de Alejandría, de hecho existen revelaciones de algunos de sus alumnos como esta, de Hesiquio el Hebreo, que escribió: "Vestida con el manto de los filósofos, abriéndose paso en medio de la ciudad, explicaba públicamente los escritos de Platón, o de Aristóteles  o de cualquier otro filósofo, a todos los que la quisieran escuchar [...] Los magistrados solían consultarle en primer lugar para su administración de los asuntos de la ciudad".

Como pagana, era partidaria del racionalismo científico y un personaje político muy influyente, que se encontraba en situación peligrosa en la ciudad ya que Alejandría se iba convirtiendo a pasos agigantados en cristiana. En 412 Cyrilo, un cristiano fanático, se convirtió en el patriarca de Alejandría, y se desarrolló una intensa hostilidad entre él y Orestes, un prefecto romano de Egipto, antiguo alumno y viejo amigo de Hypatia. Tras asumir el poder, Cyrilo comenzó a perseguir a los judíos, echando a millares de judíos de la ciudad. Luego, a pesar de la vehemente oposición de Orestes, dedicó su atención a librar la ciudad de los neoplatónicos. Haciendo caso omiso de los ruegos de Orestes, Hypatia se negó a traicionar sus ideales y convertirse al cristianismo.

Así el obispo de Nikiu en sus crónicas nos cuenta:

"Y en esos días apareció en Alejandría una filósofa, pagana de nombre Hypatia, consagrada a las magias, astrología y músicas, engaño a muchas personas a través de la superchería satánica. El prefecto de la ciudad la honró, ya que le había engañado a través de su magia, dejó de asistir a la iglesia como había sido su costumbre, aunque encontrándose en una situación de peligro, volvió a asistir. No solo arrastró al gobernador sino a muchos otros creyentes. Habiendo decretado el gobernador un edicto en relación con el desarrollo de los espectáculos teatrales, y los ciudadanos que asistiesen a ellos. En cuanto Cyrilo fue nombrado patriarca, quiso conocer el sentido de este edicto. Había un hombre de nombre Hierax, un cristiano entendido e inteligente, seguidor del patriarca y obediente a sus deseos, y bien versado en el conocimiento de la fe cristiana, que acudió al teatro para conocer la naturaleza del decreto. Pero cuando los judíos le vieron en el teatro, clamaron "este hombre no viene con buenos propósitos, solo busca la provocación".."

El asesinato de Hypatia está descrito en la obra de un historiador cristiano del siglo V, Sócrates el Escolástico:

"Todos los hombres la reverenciaban y admiraban por la singular modestia de su mente. Por lo cual había gran rencor y envidia en su contra, y porque conversaba a menudo con Orestes, y se contaba entre sus familiares, la gente la acusó de ser la causa de que Orestes y el obispo no se habían hecho amigos. Para decirlo en pocas palabras, algunos atolondrados, impetuosos y violentos cuyo capitán y guía era Pedro, un lector de esa iglesia, vieron a esa mujer cuando regresaba a su casa desde algún lado, la arrancaron de su carruaje; la arrastraron a la iglesia llamada Cesárea; la dejaron totalmente desnuda; le tasajearon la piel y las carnes con caracoles afilados, hasta que el aliento dejó su cuerpo; descuartizan su cuerpo; llevan los pedazos a un lugar llamado Cinaron y los queman hasta convertirlos en cenizas".


Aunque la vida de Hypatía acabó trágicamente, su obra permaneció y después Descartes, Newton y Leibniz extendieron su trabajo. Alcanzando logros extraordinarios para una mujer de su época. Los filósofos la consideraron una mujer de gran conocimiento y una maestra excelente.


Para finalizar, aunque la mayoría de sus escritos se han perdido, existen muchas referencias sobre ellos. Además, Hypatia murió en una época conveniente para los historiadores  ya que fue la última científica pagana del mundo debido a que su muerte coincidió con los últimos años del imperio romano. Como no hubo adelantos significativos en el ámbito de las matemáticas, astronomía ni en la física en ninguna parte del mundo occidental en los años siguientes, ha llegado a simbolizar el fin de la ciencia antigua, ya que después de su muerte, y aunque la decadencia ya existía desde hacía varios siglos, después de su muerte sólo existieron la barbarie y el caos de los años de oscurantismo ( El oscurantismo fue llamado a la práctica de prevenir de forma deliberada que hechos o detalles de algún asunto se dieran a conocer, es decir, restringir la difusión del conocimiento al público.)


Una buena película para conocer un poco más a esta filósofa es la película " Agora ", dirigida por Alejandro Amenábar, del año 2009, que habla de como Hypatia lucha por salvar la sabiduría del mundo antiguo, debido a que hordas de fanáticos se ensañan con la legendaria biblioteca de Alejandría, sin saber que su joven esclavo Davo se debate entre el amor que le profesa en secreto y la libertad que podría alcanzar uniéndose al imparable ascenso del cristianismo.

A mi personalmente me parece admirable que una mujer, en la época que le toco vivir, en una época de machismo y desprecio por la figura de la mujer, haya llegado a ser tan conocida y haya podido demostrar la capacidad intelectual de la mujer.
Es realmente admirable como lucho por lo que creía y dio su vida por ello. Su padre sin duda debió de ser un gran hombre ya que de no ser así no hubiese iniciado a su hija en la ciencia y la filosofía.